АБУ РЕЙХАН БИРУНИ

ИНДИЯ

КИТАБ ТАРИХ АЛ-ХИНД

(КНИГА ИСТОРИИ ИНДИИ)

ГЛАВА XV, В КОТОРОЙ ИЗЛАГАЮТСЯ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНДИЙСКОЙ СИСТЕМЕ МЕР, ЧТОБЫ ОБЛЕГЧИТЬ ПОНИМАНИЕ ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В ЭТОЙ КНИГЕ МЕР

Считать присуще человеку от природы. Количество какого-либо вещества становится известным, когда его сравнивают с тем, что принято называть единицей [измерения] вещества данного рода. Благодаря этому узнают [количественную] разницу между первым и однородным с ним другим веществом.

Например, при помощи взвешивания узнают величину тяжести разных предметов с точки зрения [возможности] их перемещения, когда стрелка весов уравновешивается по линии горизонта. Индийцы редко нуждаются в весах, потому что их дирхамы исчисляются поштучно [а не по весу], и доли дирхамов также считают поштучно в фалсах ¹. Чеканка обоих видов монет бывает различной, так что их называют по тем городам и областям, откуда они происходят. Золото они взвешивают на весах только в природном состоянии или в обработанном виде, но не отчеканенное; при этом они пользуются единицей веса, которую они называют суварна ², а три четверти суварны называют тола ³. Они употребляют толу так же часто, как мы употребляем мискал. Насколько мне удалось узнать от них, в наших дирхамах по семеричному весу тола весит три дирхама. Поэтому в наших мискалях тола будет два и одна десятая мискаля.

Самых крупных долей толы — двенадцать, они называются матами; а в суварне этих маш — шестнадцать. ⁴

Каждая маша — четыре анди, а это — семена дерева, называемого гаура; [один] анди — четыре явы; [одна] ява — шесть и одна четверть калы; [одна] кала — четыре пады; [одна] пада — четыре мдри [?] ⁵. Следовательно, в [одной] суварне 16 маш, 64 анди, 256 яв, 1 600 кал, 6 400 пад, 25 600 мдри.

Шесть маш называются дранкшана ⁶. Когда индийцев спрашивают о величине этой меры, они утверждают, что две дранкшаны — [168] [один] мискал; но это ошибочно, так как в [одном] мискале — пять и пять седьмых маш. Соотношение между дранкшаной и мискалем то же, что отношение двадцати к двадцати одному, поэтому [одна] дранкшана составляет один и одну двадцатую мискаля. Вероятнее всего человек, давший [вышеприведенный] ответ, подразумевал, что мискал приблизительно соответствует дранкшане, но выразил его через две дранкшаны, и приблизительное соответствие стало весьма далеким [от соответствия].

Поскольку единица [меры] в действительности вовсе не является единицей веществ [или предметов], а напротив, она есть количество, которое люди условились называть единицей, /77/ то она допускает практическое и воображаемое деление на части. А эти части различны в различных местах в одно и то же время и в разное время в одном и том же месте. Их названия [также] меняются в зависимости от времени и места при коренных переломах в языках или при частичных изменениях в них.

Один из индийцев, который проживал близ Соманатха, говорил [мне], что их мискал совпадает с нашим мискалем и подразделяется на восемь руву, а каждый руву — два пали и каждый пали — шестнадцать яв, то есть ячменных зерен ⁸. Следовательно, [один] мискал — это восемь руву, или шестнадцать пали, или двести пятьдесят шесть ячменных зерен [яв]. Отсюда выясняется, что тот человек ошибся, считая равными величины двух мискалей, что принятое у них за мискал [в действительности] есть тола и что он для маши употребил другое название, а именно руву.

Те, кто проявляет дотошное усердие в этих вопросах, утверждают следующее, основываясь на указанных Варахамихирой размерах, которых следует придерживаться при изготовления идолов: одна пылинка называется репу, десять пылинок называются раджа. Восемь радж составляют [одну] балагру, то есть кончик волоса; восемь балагр — [одну] ликхью, то есть яичко вши в волосах; восемь ликхей — [одну] юку, то есть одну вошь. Восемь юк составляют [одну] яву, то есть ячменное зернышко ⁹.

После этого Варахамихира переходит к мерам расстояния. Что же касается мер веса, то он соглашается с вышеприведенными данными и говорит: «Четыре ячменных зернышка [явы] — [один] анди, четыре анди — [одна] маша, шестнадцать маш — [одна] суварна, то есть золото, четыре суварны — [одна] пала ¹⁰.

Что касается сухих веществ, то для них четыре палы — [одна] кудава, четыре кцдавы — [одна] прастха, четыре прастхи — [одна] адхака ¹¹. [169]

Для жидкостей: восемь пал — [одна] кудава, восемь кудав — [одна] прастха, четыре прастхи — [одна] адхака, четыре адхака — [одна] дрона» ¹².

Ниже я приведу меры веса, содержащиеся в книге «Чарака». Я их заимствовал из арабского перевода, а не сам записал из уст какого- либо [индийца] ¹³; мне представляется, что их названия испорчены в той же мере, в какой испорчены все прочие известные мне вещи; это неизбежно при передаче нашим [арабским] письмом, в особенности у наших современников, которые не заботятся о соблюдении точности при переводе и переписывании.

Говорит [Чарака]: «Атрея говорит, что шесть крупинок, то есть пылинок, составляют [один] маричи, шесть маричи — одно горчичное зернышко [раджика], восемь горчичных зернышек — одно красное рисовое зернышко, два красных рисовых зернышка — одну большую горошину, две горошины — [один] анди. Последний равноценен [одному] данику, при том [условии], что в [одном] дирхаме — семь даников. Четыре анди будет [одна] маша, восемь маш — [одна] чана [?], две чаны — [одна] карта, а это — суварна и весит два дирхама. Четыре суварны составляют [одну] палу, четыре палы — [одну] кудаву, четыре кудавы — [одну] прастху, четыре прастхи — [одну] адхаку, четыре адхаки — [одну] дрону, две дроны — [одну] шурпу и две шурпы — [одну] джану [?]» ¹⁴.

Мера пала употребляется в торговых сделках между индийцами, однако она различна для разных товаров, а также для разных областей. Индийцы говорят, что [одна] пала — это одна пятнадцатая ¹⁵ маны ¹⁶; некоторые же утверждают, что [одна] пала — это четырнадцать мискалей, тогда как [одна] мана это не двести десять мискалей. Есть еще такие, которые говорят, что [одна] пала — это шестнадцать [мискалей], однако [одна] мана это не двести сорок мискалей. Кое-кто из них говорит, что [одна] пала — это пятнадцать дирхамов, тогда как [одна] мана это не двести двадцать пять дирхамов. Вероятно, численное выражение того, сколько пал содержится в [одной] мане или сколько /78/ ман содержится в [одной] пале, должно быть совсем другим.

Атрея еще говорит: «[Одна] адхака будет шестьдесят четыре палы или сто двадцать восемь дирхамов, а это соответствует [одному] ратлу ¹⁷. Однако если [один] анди соответствует одной восьмой даника ¹⁸, то [одна] суварна содержит шестьдесят четыре анди, а на долю дирхама приходится тридцать два анди; поскольку каждый анди — одна восьмая даника, то это составит четыре даника, а вдвое большее количество [две суварны? восемь даников?] — один и две трети дирхама [так!]».

Таковы результаты вносимых наобум изменений при переводе и беспорядочного смешения разных точек зрения по невежеству. [170]

Что касается [сторонников] первого мнения, основанного на приравнивании [одной] суварны трем нашим дирхамам, то у них нет расхождений в том, что [одна] суварна — это одна четверть палы, а [одна] пала составляет двенадцать дирхамов, будучи в то же время одной пятнадцатой частью маны, которая содержит сто восемьдесят дирхамов. Это наводит на предположение о том, что суварна — это три наших мискаля, а не [три] дирхама.

Варахамихира говорит в другом месте [своей] «Самхиты»: «Сделай сосуд круглой формы с диаметром в один локоть и такой же высоты и выставь его под дождь, пока дождь не перестанет. Всю воду, которая соберется в нем, считай мерой, вмещающей двести дирхамов, вчетверо большее количество составит [одну] адхаку» ¹⁹.

Это высказывание лишь приблизительно [верно], потому что [одна] адхака будет, согласно приведенному выше его собственному определению, семьсот шестьдесят восемь либо дирхамов, как утверждают индийцы, либо мискалей, как предполагаю я.

Шрипала рассказывает со слов Варахамихиры, что пятьдесят пал будет двести пятьдесят шесть дирхамов или [одна] адхака. Однако он допустил ошибку в своем рассказе, потому что это [256] не число дирхамов, а число суварн, содержащихся в [одной] адхаке; и число пал, содержащихся в [одной] адхаке, шестьдесят четыре, а не пятьдесят ²⁰.

Что касается данных Дживашармана ²¹ о разделении этих мер. насколько я слышал с его слов [?], они таковы: четыре палы будет [одна] кудава, четыре кудавы — [одна] прастха, четыре прастхи — [одна] адхака, четыре адхаки — [одна] дрона, двадцать дрон — [один] кхари ²².

Прежде всего следует знать, что шестнадцать маш — это [одна] суварна, а если взвешивают пшеницу или ячмень, то четыре суварны составляют [одну] палу; при взвешивании воды и масла восемь суварн составляют [одну] палу.

Весы индийцев для взвешивания товаров — это карастунат ²³, гири которых неподвижны, а чаши двигаются по цифрам и черточкам. Такие весы называются тула ²⁴. Начальные черточки на них обозначают единицы меры веса от одного до пяти, далее после пятерки следует [черточка, обозначающая] десять, затем двадцать и так далее, возрастая на десятки. Они утверждают, что якобы причиной такого порядка [являются] слова Васудевы: «Я не убью Шишупалу, сына моей тетки по матери, пока он не совершил проступка, и буду прощать ему до десяти [раз], а затем накажу его» ²⁵. Рассказ об этом мы приведем как-нибудь после.

Ал-Фазари употребил в своем зидже ²⁶ название пала вместо минут, [одной шестидесятой части] дня ²⁷. Я не нашел упоминания об этом [171] в книгах индийцев, кроме того, что они этим словом обозначают поправку.

У индийцев есть мера веса, называемая бхара ²⁸, упоминание которой встречается в книгах о походах и завоеваниях Синда. Она складывается из двух тысяч пал, так как они говорят, что [одна] бхара — это сто раз по двадцать пал и это будто бы может поднять один бык.

Вот все те сведения, которые мне удалось собрать о мерах веса [индийцев].

Что касается измерения сыпучих тел мерами, то оно [служит] для определения пространственных размеров и объема наполнением до предела их вместимости таким образом, чтобы не допускалось /79/ никакого различия при насыпании, выравнивании поверхности или укладывании [любого вещества]. Если для обмера взяты два вещества одного вида, то у них наряду с одинаковым объемом будет одинаковый вес; но если они принадлежат к двум разным видам, то только их пространственные размеры будут одинаковы.

У индийцев есть мера сыпучих тел, которую они называют биси [?]. О ней рассказывал [мне] каждый человек из Канауджа и каждый человек из Соманатха. Человек из Канауджа говорил, что четыре биси называется прастхой, а одна четвертая биси называется кудавой. А человек из Соманатха говорил, что шестнадцать биси составляют [один] панти, двенадцать панти [одну] мору и что также, с другой стороны, двенадцать биси называется каласи, а одна четвертая часть биси — мана ²⁹.

Тот же человек из Соманатха указал, что вес [одной] маны пшеницы приблизительно равняется пяти мана. Следовательно, [один] биси равняется двадцати мана, а это соответствует [одному] сухху в Хорезме по их [то есть хорезмийцев] старой системе мер; [один] каласи соответствует [хорезмийской мере] гур, потому что он в двенадцать раз больше сухха.

Что же касается мер длины, то ими измеряют расстояния по прямой линии и расстояния на плоскостях. Правила о плоскости требуют, чтобы ее измеряли ее частью, [то есть] подобной ей плоскостью, однако это можно заменить измерением длины прямых линий, которые являются границами плоскости. Когда мы выше при рассказе со слов Варахамихиры дошли до величины ячменного зернышка, мы отклонились от нее к [изложению] мер веса и использовали ее для [определения] тяжести, а теперь нам предстоит использовать величину ячменного зернышка для [определения] расстояний. Мы продолжаем рассказ [со слов Варахамихиры]:

«Восемь ячменных зерен, положенных рядом, составляют [одну] ангулу, то есть палец, четыре пальца называются рама [?], а это — [172] кулак; двадцать четыре пальца — [одна] хаттха, то есть локоть; эта мера называется также даста; четыре локтя — [один] дхану, то есть индийский лук, которому соответствует расстояние между двумя распростертыми руками; сорок луков будет [одна] налва и двадцать пять нале будет [одна] кроша» ³⁰.

Отсюда следует, что [одна] кроша содержит четыре тысячи локтей; и наша миля содержит столько же локтей, следовательно, миля соответствует кроше. Точно так же грек Пулиса упоминает в своей «Сиддханте», что кроша — четыре тысячи локтей.

Один локоть равен двум микиасам, то есть двадцати четырем пальцам. Индийцы измеряют шанку ³¹ , а это — микиас, пальцами Будды и не называют его двенадцатую часть ³² пальцем вообще, как это делаем мы; их микиас, однако, всегда равен пяди. А пядь — это расстояние между большим пальцем и мизинцем при раскрытой ладони и предельно вытянутых пальцах; она называется витасти, а также — кишку ³³.

Если измерить расстояние между кончиками безымянного и большого пальцев в вытянутом положении, оно называется гокарна ³⁴.

Если измерить расстояние между кончиками указательного и большого пальцев, а это — [арабский] фитр, оно называется карабха ³⁵ и считается равным двум третям пяди.

Что же касается расстояния между кончиками среднего и большого пальцев, оно называется тала ³⁶. Индийцы утверждают, что рост человека бывает восемь тал, все равно, мал он ростом или высок; подобно тому как говорят, что длина ступни [человека] составляет одну седьмую его роста.

[Отрывок] из книги «Самхита» о сооружении идолов:

«Ширина ладони была сделана шестью, длина — семью; длина среднего пальца — пятью и безымянного — такою же; указательный палец был сделан меньше [той. же длины] на одну шестую [то есть 4 1/6], мизинец — на одну треть [то есть 3 1/3]; большой палец [был сделан] в две трети [длины] среднего пальца [то есть 3 1/3], так что два последних — одинаковой длины» ³⁷. Эти /80/ размеры и числа даны в идоловых пальцах.

После того как величина кроши, которая, как мы сказали, равняется нашей миле, была точно установлена, да будет известно, что у них для измерения расстояний есть мера длины, называемая йоджаяа ³⁸, которая содержит восемь миль, или, следовательно, тридцать две тысячи локтей. Иногда некоторые люди думают, что кроша — это одна четверть фарсаха, и потому утверждают, будто фарсахи индийцев определяются в шестнадцать тысяч локтей. Однако это не так. В действительности кроша — это половина йоджаны. Именно эта мера [173] длины упоминается в зидже ал-Фазари [применительно] к окружности Земли в форме «аджван».

В древности индийцы считали, что окружность круга — утроенный диаметр. Например, в «Матсья-пуране» после упоминания диаметров Солнца и Луны в йоджанах говорится: «А окружность — утроенный диаметр».

В «Адитья-пуране» также после упоминания о ширине двип, — а это острова и окружающие их моря, — в йоджанах говорится: «Окружность — утроенный диаметр». Точно так же [сказано] в «Ваю-пуране» ³⁹.

Однако в более позднее время индийцы узнали, что за тремя целыми следуют дроби. Брахмагупта полагает, что дробь составляет одну седьмую, однако он получил ее другим путем, а именно: «Поскольку корень из десяти приблизительно — три и одна седьмая, то всякий диаметр относится к своей окружности как единица к корню из десяти». Поэтому он умножает диаметр на равную величину, а произведение — на десять и потом из всего произведения извлекает корень Следовательно, окружность иррациональна, как иррационален корень из десяти. Во всяком случае, полученное таким образом превосходит то, что должно быть. Архимед определил это как то, что между десятью семидесятыми и десятью семьдесят первыми ⁴⁰. Брахмагупта рассказывает об Арьябхате, критикуя его за то, что определил окружность как 3393; затем в одном месте он утверждал, что диаметр равен 1080, а в другом — 1050. Первое мнение требует отношения [между диаметром и окружностью] как единицы к трем и семнадцати стодвадцатым единицы. А это меньше одной седьмой на одну семнадцатую одной седьмой. Что же касается второго мнения, то несомненно, что искажение было в списке, а не у автора; оно требует отношения единицы к трем с тем, что превышает четверть единицы ⁴¹.

Пулиса употребляет это отношение как единица к трем и 177 1250-х единицы. Это меньше одной седьмой на то же, что и согласно мнению Арьябхаты. Это заимствовано из древнего представления, которое Йа'куб ибн Тарик изложил в «Строении небес» ⁴² со слов [какого-то] индийца [в таком виде]: окружность сферы зодиака 1256 640 000 йоджан, а ее диаметр 400 000 000 йоджан ⁴³. То есть, они относятся как единица к трем и 56 640 000 к 400 000 000-м. Эти два числа содержат общее 360 000, поэтому числитель — 177, а знаменатель — 1250. Это и есть то, что принял Пулиса.

Спасибо команде vostlit.info за огромную работу по переводу и редактированию этих исторических документов! Это колоссальный труд волонтёров, включая ручную редактуру распознанных файлов. Источник: vostlit.info